O primeiro passo para realizar um conexão utilizando o PHP a um banco de dados é ter certeza que o banco de dados esta criado e ter em mãos os dados de acesso, caso ainda não saiba como criar um banco de dados acesse esse tutorial: Como criar um banco de dados MySQL e um usuário pelo cPanel.
Com os dados em mãos para realizar a conexão recomendados a utilização do PDO no PHP caso esse recurso não esteja ativo no seu plano é muito simples de ativa-lo, você pode editar esses recursos junto com a versão de PHP que deseja utilizar, saiba mais nesse tutorial: Como alterar a versão do PHP em sua hospedagem de site.
Agora com todo o ambiente preparado é muito simples, crie um arquivo PHP com o nome que desejar como por exemplo connect.php e insira o seguinte código:
<?php
$host = "localhost";
$dbname = "nomedobanco";
$user = "usuario";
$pass = "senha";
$instance = new PDO("mysql:host=" . $host . ";dbname=" . $dbname, $user, $pass);
Pronto, só rodar e testar.
Todos os nossos planos de hospedagem de site lhe dão direito a criar banco e utilizar as versões mais recentes e estáveis do PHP
